Математическое моделирование
Официальное название:

Научно-исследовательская лаборатория «Математическое моделирование»

Научный руководитель: Зав. кафедрой математики д.ф.-м.н., профессор В.А. Байков, Булгакова Г.Т., Насыров Ф.С.,
Основные исполнители: Булгакова Г.Т., Насыров Ф.С., Байков В.А.
Сфера деятельности: Область знания (код ГРНТИ):
  • 27.31.17  Дифференциальные уравнения с частными производными
  • 27.31.44 Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
  • 27.35.00 Математические модели естественных наук. Уравнения математической физики
  • 27.35.43 Математические модели биологии
  • 34.55.15 Математические и машинные модели биосистем
  • 27.43.15 Теория вероятностей и случайных процессов
  • 27.43..51 Применение теоретико-вероятностных и статистических методов
  1. Качественная теория линейных и нелинейных эллиптических и параболических уравнений математической физики Обоснование корректности краевых задачи для параболического уравнения с нестепенной нелинейностью. Исследование асимптотик решения нелинейной эллиптической задачи.
(рук. Мукминов Ф.Х., профессор, д.ф.-м.н.).
  1. Стохастические дифференциальные уравнения  и смежные вопросы   Разработка  методов  сведения линейных и нелинейных систем стохастических дифференциальных уравнений  (СДУ) с многомерным винеровским процессом к решению систем обыкновенных дифференциальных уравнений или  детерминированных уравнений в частных производных.

(рук. Насыров Ф.С., профессор, д.ф.-м.н.).

  1. Моделирование процесса тепломассопереноса в реологически сложных средах Симметрийный анализ уравнений тепломасопереноса и построение подмоделей: инвариантных, частично инвариантных, дифференциально инвариантных.

(рук. Хабиров С.В., профессор, д.ф.-м.н.). 

  1. Симметрийный анализ непрерывных и дифференциально-разностных нелинейных гиперболических уравнений (рук. Жибер А.В., профессор, д.ф.-м.н.).
  2. Симметрийный анализ математических моделей динамики биологических популяций. Уточнение математических моделей распространения биологических популяций в почве и водном растворе (рук. Водопьянов В.В., профессор, д.т.н.).
  3. Математическое моделирование процессов и систем нефтегазодобывающего комплекса (рук. Байков В.А., профессор, д.ф.м.н.; Булгакова Г.Т., профессор, д.ф.м.н.).

В работе лаборатории участвуют аспиранты кафедры математики, магистры и студенты направления подготовки «Прикладная математика и информатика».

Опыт реализации научно-технических разработок:

Результаты исследований  используются в образовательном процессе для подготовки специалистов в области прикладной математики и информатики, а также научных кадров высшей квалификации.

В лаборатории проводятся фундаментальные и прикладные исследования. При финансовой поддержке РФФИ проводятся исследования по темам:

  • Замыкания интегрируемых цепочек;
  • Дискретные интегрируемые системы;
  • Аналитические аспекты интегрируемых систем;
  • Интегрируемые гиперболические системы уравнений: симметрии, законы сохранения и точные решения;
  • Численно-аналитические методы исследования нелинейных волновых процессов в неоднородных средах;
  • Интегрируемые уравнения: спектральные преобразования, симметрии и краевые задачи;
  • Алгебраические методы исследования интегрируемости дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений;
  • Классификационные методы и дискретные и непрерывные интегрируемые уравнения;
  • Дискретные интегрируемые уравнения: классификация, симметрии и спектральные преобразования;
  • Новые аспекты симметрийного анализа нелинейных моделей математической физики;
  • Аналитические методы исследования нелинейных волновых процессов;
  • Новые аспекты симметрийного анализа нелинейных моделей математической физики;
  • Некоторые задачи теории вероятности и математической статистики;
  • Стохастическое исчисление и симметричные интегралы типа Стильтьеса по функциям неограниченной вариации;
  • Стохастическое исчисление Ито для детерминированных функций и непредсказуемых случайных процессов;
  • Стохастические дифференциальные и интегральные уравнения и их детерминированные аналоги;
  • Стохастические дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения;
  • Нелинейность, неустойчивость и неравновесность в математике, механике, физике;
  • Моделирование, анализ и устойчивость динамических систем с малыми возмущениями и их приложение в подземной гидрогазодинамике;
  • Математическое моделирование физико-химических процессов для стимуляции нефтеотдачи низкопроницаемых коллекторов;
  • Моделирование физико-химических процессов стимуляции нефтеотдачи горизонтальных скважин в сложнопостроенных карбонатных коллекторах.

В рамках договоров с дочерними предприятиями НК «РОСНЕФТЬ» выполняются исследования по следующим темам:

  • Разработка компьютерных технологий управления фильтрационными потоками при заводнении;
  • Разработка алгоритмов и компьютерных технологий для гидродинамического моделирования нефтяных резервуаров на основе адаптации передовых программных систем, мониторинга коллекторских свойств месторождений;
  • Разработка современной технологии моделирования нефтяных месторождений с применением многозабойных горизонтальных скважин;
  • Разработка методических основ по моделированию резервуаров с применением многозабойных горизонтальных скважин и моделирование технологий по нагнетанию в пласт вытесняющих агентов;
  • Адаптация и внедрение пакета программ NGT BOS гидродинамического моделирования для оптимизации системы заводнения по элементам разработки;
  • Разработка новых методик и алгоритмов адаптации истории гидродинамической модели пласта;
  • Разработка методики построения гидродинамической модели трещиновато-пористого коллектора;
  • Разработка модулей для расчета нестационарных процессов в многофазных течениях;
  • Разработка и адаптация методов применения водогазового воздействия на пласт, разработки месторождений с помощью закачки углеводородных газов;
  • Анализ нестационарных методик гидравлических расчетов движения многофазных сред;
  • Развитие программного комплекса «Геология и Добыча» и оказание технической поддержки в ООО «Сибнефть-Хантос»;
  • Проведение анализа мирового опыта моделирования и разработки месторождений с карбонатными породами;
  • Разработка методики расчета полей остаточных толщин и давлений на основе теории нестационарной фильтрации жидкости в зонально-неоднородном пласте при наличии дизъюнктивных нарушений;
  • Реализация алгоритмов ремасштабирования в среде Matlab, тестирование их на модели реального месторождения;
  • Разработка разностно-численной модели решения сопряженной задачи течения многофазной жидкости в стволе скважины и аналитической модели пласта, оптимизация разностно-численной схемы для математической модели;
  • Подготовка методики по оценке степени неопределенности в выбранных при анализе экспериментальных данных физико-химических свойств пластовых флюидов;
  • Оказание услуг по модернизации программного продукта «Black Oil Simulator»;
  • Реализация в среде программирования Matlab алгоритмов согласования полей фильтрационно-емкостных свойств геолого-гидродинамических моделей и данных разработки при инициализации моделей, апробирование реализованных алгоритмов на тестовой модели;
  • Численное моделирование геофизических полей для коллекторов со сверхнизкой проницаемостью;
  • Создание численной схемы учета нелинейного закона фильтрации при проведении гидродинамических расчетов;
  • Разработка алгоритмов и расчетных модулей оперативной стандартизации и нормировки кривых ГИС;
  • Создание расчетного модуля для расчета развития техногенных трещин при длительной закачки воды в пласт и переориентации трещин ГРП;
Разработка алгоритмов и расчетных модулей планирования экспериментов и анализа чувствительности
Высокотехнологичное и уникальное оборудование: Нет
Контактная информация:

Байков Виталий Анварович

Телефон: (347) 273-77-35, (347) 273-78-53

e-mail: math@mail.rb.ru

Сайт подразделения:  
Местонахождение: г. Уфа, ул. К.Маркса 12, корпус 2, ауд. 416 - 30 м2